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FILOSOFÍA

Un pensamiento explosivo

Jean Cavaillès (1903-1944) fue profesor de Filosofía de las Ciencias y uno de los grandes lógicos franceses. Precisamente como filósofo y lógico se alistó en la Resistencia: porque este era el único camino lógico, y por tanto necesario, para alguien que se tomaba en serio la búsqueda de la verdad.

por Étienne Klein, mayo de 2014

A primera vista, cualquiera diría que hay más números enteros que números pares. Hasta es evidente, ya que todo el mundo sabe que sólo uno de cada dos números enteros es múltiplo de dos. Pero, sin embargo, esto que parece evidente es falso. ¿Por qué? Porque es fácil establecer una correspondencia perfecta entre todos los números enteros y todos los números pares. Basta con asociar a cada número entero su doble: a 1 se asocia 2, a 2 se asocia 4, a 3 se asocia 6, etc., lo cual demuestra que en realidad hay tantos números enteros como números pares. Ese número, por supuesto, es infinito. Se le denomina “infinito numerable”. Es la cantidad de números del más pequeño de los conjuntos infinitos (en realidad existe una infinidad de tipos de infinitos). El infinito numerable es una especie de átomo de infinidad, expresión que, si se entiende bien, es (...)

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